Escolha uma opção:
a. (ll0 & 1 3 & 0)
b. (ll1 & 0 0 & 3)
c. (ll0 & 1 1 & 0)
d. Não é diagonalizável
e. (ll1 & 0 0 & 1)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & 3 0 & 1
e pede sua forma diagonal, ou seja, quer saber se existe uma base de autovetores que a transforme numa matriz diagonal. O conteúdo é diagonalização de matrizes.
Portanto o único autovalor é lambda = 1 com multiplicidade algébrica 2.]
Passo 3
Encontramos o espaço próprio de resolvendo
Da primeira linha vem , logo e é livre. O espaço próprio tem dimensão 1.]
Passo 4
Como a multiplicidade algébrica de lambda=1 é 2, mas a dimensão do espaço próprio é 1, não conseguimos dois autovetores independentes. Logo A não é diagonalizável.