Nos exercícios a seguir E=e1, e2, e3 é uma base ortonormal.
Sendo u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E calcule:
$|\vec{u}|

Passo 1

O enunciado diz que E=e1,e2,e3 é uma base ortonormal de R^3 e nos dá o vetor u=(1,4,1)E. Como a base é ortonormal, a norma de um vetor é a raiz quadrada da soma dos quadrados de suas coordenadas.

Passo 2

Pela definição de norma em base ortonormal:
|u| ;=;raizlang<= u,urang<= ;=;raizu1^2+u2^2+u3^2
Aqui (u1,u2,u3)=(1,4,1), então
|u| =raiz1^2+4^2+1^2

Passo 3

Calculando dentro da raiz:
1^2+4^2+1^2=1+16+1=18,
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|u|=raiz18=3raiz2

Resposta

|u|=3raiz2.

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