Nos exercícios a seguir
é uma base ortonormal.
Verifique se os vetores
e
são ortogonais nos seguintes casos:
e
Verifique se os vetores
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em uma base ortonormal
:
e
.
Para verificar ortogonalidade em uma base ortonormal usamos o produto escalar padrão: dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.
Para verificar ortogonalidade em uma base ortonormal usamos o produto escalar padrão: dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.
Passo 2
Em coordenadas dessa base ortonormal, o produto escalar é
Passo 3
Substituindo
,
,
e
,
,
, temos
Resposta
O produto escalar
, logo
e
não são ortogonais.