Nos exercícios a seguir encontre o limite. Use a Regra de LHôspital quando for apropriado. se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de LHôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Nesse exercício, temos que calcular o limite
. O conteúdo envolve limites e a Regra de L’Hôpital, mas vamos ver que há um método mais direto.
Passo 2
Vamos analisar separadamente o numerador e o denominador quando
:
e
. Assim a expressão assume a forma
.
Passo 3
A Regra de L’Hôpital só pode ser aplicada às formas indeterminadas
ou
. Aqui temos
, que não se enquadra, então não podemos usar L’Hôpital.
Passo 4
Para concluir o limite, fazemos a substituição
, de modo que
quando
. Então
Passo 5
Como
, temos
. Logo
, o que implica que o limite procurado é
.
Resposta
-\infty