Nos exercícios a seguir, resolva as equações diferenciais separáveis.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
Aqui a variável independente é
e queremos encontrar
em função de
.
Passo 2
Começamos isolando
. Dividindo ambos os lados por
(supondo
), vem
Isso é separável, pois podemos escrever
Passo 3
Agora integramos cada lado:
o que dá
com
constante de integração.
Passo 4
Aplicando exponencial em ambos os lados, obtemos
Definindo
(constante arbitrária), resulta
Resposta
onde
é uma constante real.