Nos exercícios a seguir, resolva as equações lineares aplicando as condições iniciais indicadas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo é resolver uma equação linear do tipo
O conteúdo é resolver uma equação linear do tipo
usando fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão dividindo por
:
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
Integramos em ambos os lados:
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 6
Substituindo
na solução geral, isolamos
: