Nos exercícios a seguir, resolva os problemas de valor inicial indicados.
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial
com condição
. O conteúdo é EDO separável, e vamos precisar separar variáveis e integrar.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(supondo
e
), obtemos a forma separável:
Passo 3
Integramos cada lado:
que leva a
Multiplicando por 2 e rearranjando, fica
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
:
Logo a solução implícita é
Passo 5
Passando para a forma explícita em
:
Como
, escolhemos o sinal positivo.