Nos Exercícios 1-8, verifique que a afirmação está correta mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo.
5.
5.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo. Vamos usar as regras de derivada de potência e produto.
Passo 2
Defina
Queremos calcular
e comparar com
.
Passo 3
Pela regra do produto,
Como
temos
Passo 4
Agora simplificamos:
então
Fatorando
, fica
que é exatamente o integrando.
Resposta
Verificamos que
logo a igualdade dada está correta.