Nos Exercícios 1-8, verifique que a afirmação está correta mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a função
é uma primitiva de
ou seja, verificar que
. Vamos usar a regra da derivada de potência e lembrar que
e
.
Passo 2
Reescrevemos
Aplicaremos a derivação termo a termo.
Passo 3
Derivando
:
- A derivada de
é
- A derivada de
é
- A derivada de
é zero.
Somando,
Passo 4
Observamos que
logo
é exatamente o integrando
. Assim, a afirmação está correta.
Resposta
A afirmação está correta, pois