Nos exercícos de 1 a 13 ,calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
para
O conteúdo necessário envolve a definição de transformada de Laplace, a propriedade de linearidade e a transformada de funções exponenciais.
Passo 2
Expandimos o quadrado para separar os termos:
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace, temos
Passo 4
Usando as fórmulas padrão:
obtemos
Passo 5
O raio de convergência é determinado pelo maior valor de exponencial, aqui
, exigindo
.