1. Um corpo é lançado verticalmente a partir do solo e alcança a altura de 3,0 m.
    a) Determine o módulo da sua velocidade inicial. Considere g=9,8 m / s^2.
    b) Determine quanto tempo ele demora para alcançar a altura máxima.
    R. tP=7.79.8=0.78571 s

Passo 1

O enunciado diz que um corpo é lançado verticalmente do solo e atinge altura máxima de 3,0,m, sob aceleração da gravidade g=9,8,\mathrm{m/s^{2}}. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração constante. Vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente variado.

Passo 2

Para a parte (a), na altura máxima a velocidade final é zero. Usamos a equação que liga velocidades, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 - 2,g,De<a y
Aqui v=0, De<a y=3,0,m, de modo que
0 = v0^2 - 2cdot 9,8cdot 3,0
Logo,
v0^2 = 2cdot 9,8cdot 3,0 = 58,8

Passo 3

Extraindo a raiz, obtemos o módulo da velocidade inicial:
v0 = raiz58,8approx 7,67 m/s

Passo 4

Para a parte (b), o tempo até a velocidade zero usa a equação
v = v0 - g,tP
Queremos v=0, então
0 = v0 - g,tP Longrightarrow tP = v0g

Passo 5

Substituindo v0approx 7,67,m/s e g=9,8,m/s ^2,
tP = 7,679,8approx 0,78 s

Resposta

a) v0 approx 7,67 m/s
b) tP approx 0,78 s

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