O que se pede é encontrar os valores das incógnitas \,x,y,z,w\, que satisfazem simultaneamente todas as quatro equações. As informações dadas são exatamente os coeficientes e os termos independentes das quatro equações acima. A resolução a seguir vai transformar esse sistema numa forma mais simples (triangular) usando operações elementares em linhas até obter os valores de \,x,y,z,w.
Passo 2
Primeiro represento o sistema na forma de matriz aumentada (cada número em TeX):
Vou aplicar eliminação de Gauss (operações elementares em linhas: trocar linhas, multiplicar uma linha por escalar não nulo, somar múltiplos de uma linha a outra) para obter uma matriz triangular superior, e então farei substituição regressiva para encontrar as incógnitas. Escolhi trocar a primeira linha com a linha que já tem coeficiente 1 na primeira coluna para evitar frações iniciais.]
Passo 3
Troco a linha 1 com a linha 3 (para ter pivô 1 na primeira coluna):