Nos Exercs. 1 a 10, calcule a integral de
ao longo do contorno
, onde
e
são especificados em cada caso.
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral de linha
, onde
é o contorno dado por
, com
. O conteúdo envolve integrais de contorno em funções analíticas e podemos usar parametrização ou o teorema de Cauchy.
Passo 2
Parametrizamos o contorno:
e, portanto,
. Substituindo na integral, temos:
Passo 3
Calculamos a integral:
Passo 4
Como esperávamos (função inteira), a integral de contorno é zero pelo próprio cálculo ou pelo teorema de Cauchy.
Resposta
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