Nos Exercs. 1 a 12, determine o argumento dos números complexos dados, represente-os na forma polar e geometricamente.
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o número complexo
, encontrar o argumento
, escrever
na forma polar e descrever sua posição geométrica. Isso envolve: divisão de complexos, cálculo de parte real e imaginária, módulo e argumento.
Passo 2
Para dividir por
usamos o conjugado:
Passo 3
Expandindo o numerador:
Logo
Passo 4
O módulo de
é
Passo 5
Como
e
,
está no primeiro quadrante. O argumento é
Passo 6
Na forma polar, escrevemos
Geometricamente, é o ponto no plano complexo que está a distância
da origem e faz ângulo
com o eixo real positivo.
Resposta
Geometricamente, é o ponto no primeiro quadrante a distância