Exercs. 13-20: Use um teste básico de comparação para determinar se a série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge usando um teste de comparação básico. O conteúdo envolvido é o teste de comparação com séries
-séries. Vamos lembrar que uma
-série
converge se e somente se
. Nossa ideia é comparar o termo geral
com um termo da forma
.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
. Portanto,
Passo 3
Como
é uma
-série com
, ela converge. Pelo teste de comparação (termo positivo menor que um termo de série convergente), concluímos que a série original também converge.
Resposta
Converge.