Exercs. 15-26: Represente
por uma série de potências, usando os resultados desta seção.
Passo 1
Estamos representando
por uma série de potências. O conteúdo aqui é expansão de Maclaurin (série de Taylor em torno de zero) para funções hiperbólicas, e vamos precisar da série conhecida para
.
Passo 2
Lembrando que
é uma função par, ou seja,
. Portanto,
. A teoria diz que a série de Maclaurin de
é
Para obter
Em seguida, simplificamos o termo geral:
Juntando tudo, a série de potências de