Exercs. 23-28: Ache os três primeiros termos da série de Taylor de
em
.
;
Passo 1
A questão pede os três primeiros termos da série de Taylor de
em torno de
. Vamos usar o polinômio de Taylor de ordem 2, que envolve
,
e
.
Passo 2
Definimos
e lembramos que o polinômio de Taylor de grau 2 é dado por
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Calculamos
e
:
Passo 5
Calculamos
e
:
Passo 6
Substituímos no polinômio de Taylor de grau 2:
Resposta
Os três primeiros termos da série de Taylor de
em
são: