Exiba uma base para cada um dos subespaços de
abaixo:
Passo 1
O enunciado pede uma base para o subespaço
Estamos em álgebra linear, e para exibir uma base precisamos encontrar um conjunto de vetores que seja linearmente independente e gere todo
.
Passo 2
Observe que qualquer vetor de
tem a forma
para algum parâmetro
. Logo
e
Passo 3
O vetor
é não nulo, portanto é linearmente independente, e pelo tempo anterior gera todo
. Assim
é uma base de
.
Resposta
Uma base de
é