Existe alguma força entre uma carga pontual e um corpo dielétrico? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta se existe força entre uma carga pontual q e um corpo dielétrico neutro colocado num ponto qualquer. O conteúdo envolve polarização de dielétricos na eletrostática e a interação entre a carga externa e as cargas ligadas induzidas no dielétrico.

Passo 2

A carga pontual gera um campo elétrico E que penetra o dielétrico. Em um modelo linear de meio contínuo, cada elemento do material adquire um vetor de polarização
P = varepsilon0,chie,E,
onde chie é a susceptibilidade elétrica e varepsilon0 a permissividade do vácuo.

Passo 3

A polarização P origina cargas ligadas: densidade volumétrica
rhob = -nabla!cdot!P
e densidade superficial
sigmab = Pcdotn
Como o campo da carga pontual é mais intenso no lado do dielétrico mais próximo a q, a distribuição de sigmab é assimétrica, gerando um campo que atrai a carga externa.

Passo 4

Pode-se ver isso também pela energia eletrostática U do sistema: à medida que q se aproxima do dielétrico, U decresce, de modo que surge uma força
F = -dUdx,,
sempre apontando para aproximar a carga da superfície dielétrica. Em particular, para um meio dielétrico semi--infinito e carga a uma distância x, obtém--se
F = q^216pivarepsilon0,x^2;varepsilonr-1varepsilonr+1,>0,
confirmando a atração.

Resposta

Sim. A carga pontual polariza o dielétrico, induzindo cargas ligadas que interagem com a carga original, resultando num força tipicamente atrativa.

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