Existem duas ligas de alumínio em estoque na empresa. Para determinar a ductilidade delas realizou-se a usinagem de corpos de prova de tração e realizou-se o ensaio. Para a LIGA 1 o corpo de prova apresenta um diâmetro inicial de 10 mm e comprimento inicial de 50 mm e após o ensaio com a fratura o comprimento final do corpo de prova foi de 58 mm e o diâmetro final de
. Já para a LIGA 2 o corpo de prova possui um diâmetro inicial de
e comprimento inicial de
, e após a fratura apresentou um diâmetro final de
e alongamento final de
. Determine a ductilidade de cada liga de alumínio. Compare o comportamento das duas ligas e determine qual das ligas apresentará mais resistência ao ensaio de impacto charpy.
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a ductilidade de cada liga de alumínio e que eu compare o comportamento delas para dizer qual terá maior resistência ao ensaio de impacto Charpy.
Dados fornecidos (copiei os valores exatamente do enunciado):
Dados fornecidos (copiei os valores exatamente do enunciado):
- LIGA 1: diâmetro inicial
, comprimento inicial , comprimento final , diâmetro final . - LIGA 2: diâmetro inicial
, comprimento inicial , comprimento final , diâmetro final .
O que preciso calcular:
- Ductilidade medida por alongamento percentual (percent elongation) para cada liga:
alongamento = . - Ductilidade medida por redução percentual de área para cada liga:
redução de área = , com . - Comparar os resultados e indicar qual liga provavelmente terá maior resistência ao impacto Charpy.
Passo 2
Explico bem devagar as fórmulas que vamos usar (para você decorar fácil na prova):
- Alongamento percentual: é a fração do aumento do comprimento em relação ao comprimento inicial. A fórmula é
Aqui
é o comprimento inicial do corpo-de-prova e
é o comprimento após fratura.
- Redução percentual de área: primeiro a área da seção circular é
, onde é o diâmetro. Substituindo em vemos que cancela, ficando a fórmula prática
Isso é ótimo porque evita calcular
na mão — basta usar os diâmetros.
Passo 3
Calculo do alongamento percentual da LIGA 1 passo a passo.
Dados LIGA 1:
,
.
Aplicando a fórmula:
Agora calculo:
Portanto a LIGA 1 tem alongamento percentual
.
Passo 4
Calculo da redução percentual de área da LIGA 1 usando a fórmula simplificada.
Dados LIGA 1:
,
.
Aplicando
Calculo dos quadrados:
Logo
Então
Arredondando razoavelmente para uma casa decimal:
. Portanto a LIGA 1 tem redução de área
.
Passo 5
Calculo do alongamento percentual da LIGA 2 passo a passo.
Dados LIGA 2:
,
.
Aplicando a fórmula:
Calculo:
Arredondando para uma casa decimal:
. Portanto a LIGA 2 tem alongamento percentual
.
Passo 6
Calculo da redução percentual de área da LIGA 2 usando a fórmula simplificada.
Dados LIGA 2:
,
.
Aplicando
Calculo dos quadrados:
Agora a razão:
Então
Arredondando para uma casa decimal:
. Portanto a LIGA 2 tem redução de área
.
Passo 7
Interpretação e comparação (explicação didática e direta para a prova):
- Ductilidade costuma ser avaliada por alongamento percentual e redução de área. Quanto maiores esses números, mais o material se deformou plasticamente antes de fraturar — ou seja, mais dúctil.
- Resultados obtidos: LIGA 1 tem alongamento
e redução de área . LIGA 2 tem alongamento e redução de área . Ambos os indicadores são maiores para a LIGA 1, portanto a LIGA 1 é a mais dúctil.
Sobre o ensaio Charpy (impacto): o ensaio mede energia absorvida na fratura em presença de entalhe — é uma medida de tenacidade ao impacto. De modo geral, materiais mais dúcteis têm maior capacidade de absorver energia antes de fraturar, então, tudo o mais constante, a liga mais dúctil tende a apresentar maior resistência ao impacto Charpy. Observação prática: outros fatores microestruturais (toughness intrínseca, presença de fragilização, temperatura, composição) também influenciam, mas com os dados de ductilidade dada, a LIGA 1 deve apresentar maior resistência ao impacto.
Força final e você já tem na mão os números que o professor provavelmente quer ver — faz bonito na prova!
Resposta
LIGA 1: alongamento =
; redução de área =
.
LIGA 2: alongamento = ; redução de área =
.
Maior resistência ao impacto Charpy (previsão com base na ductilidade): LIGA 1.
LIGA 2: alongamento =
Maior resistência ao impacto Charpy (previsão com base na ductilidade): LIGA 1.