Existem 4 isômeros dos dimetil-ciclopropanos. a) Escreva fórmulas tridimensionais para eles.
b) Que isômeros do dimetil-ciclpropano apresentariam atividade ótica, se tomados separadamente? c) Qual dos isômeros do dimetil-ciclopropano é um composto meso? d) Se uma mistura de 1 mol de cada um dos 4 isômeros fosse submetida à destilação fracionada, quantas frações seriam obtidas? e) Quantas frações apresentariam atividade ótica?

Passo 1

O enunciado trata dos estereoisômeros do dimetilciclopropano e pede:
– a) desenhar as fórmulas tridimensionais dos quatro isômeros existentes;
– b) identificar quais são opticamente ativos;
– c) apontar qual é meso;
– d) determinar em quantas frações eles se separariam por destilação fracionada;
– e) quantas dessas frações seriam ópticamente ativas.
Conteúdo: isomeria geométrica e quiralidade em anéis pequenos, e propriedades físicas (ponto de ebulição) de enantiômeros.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos os quatro estereoisômeros de dimetilciclopropano, partindo de 1,2-dimetilciclopropano e do 1,1-dimetil (“geminal”):
  1. 1,1-dimetilciclopropano (substituição geminal) – achiral.
  2. cis-1,2-dimetilciclopropano – gera um par de enantiômeros [(+)-cis e (−)-cis], dois compostos quiralmente ativos.
  3. trans-1,2-dimetilciclopropano – possui plano de simetria (composto meso), achiral.

Passo 3

Desenhos 3D esquemáticos (wedge = ligação saindo do plano; dash = ligação entrando no plano):
1. 1,1-dimetilciclopropano
C1 leva dois C H_{3}; atribuimos arbitrariamente um C H_{3} em wedge e o outro em dash, mas por simetria não há quiralidade.
2. (+)-cis-1,2-dimetilciclopropano
C1–C H_{3} em wedge
C2–C H_{3} em wedge
– esse arranjo não se sobrepõe ao seu espelho; é o enantiômero (+).
3. (−)-cis-1,2-dimetilciclopropano
C1–C H_{3} em dash
C2–C H_{3} em dash
– o espelho do isômero acima; enantiômero (−).
4. trans-1,2-dimetilciclopropano (meso)
C1–C H_{3} em wedge
C2–C H_{3} em dash
– existe um plano de simetria que passa pelo átomo de carbono não substituído e bissetriz do ângulo C1–C3–C2; resultado achiral.

Passo 4

Dos quatro, somente os dois enantiômeros cis [(+)-cis e (−)-cis] são opticamente ativos quando isolados; 1,1 e trans não apresentam atividade ótica.

Passo 5

O único composto meso é o trans-1,2-dimetilciclopropano, pois ele é achiral apesar de ter centros estereogênicos.

Passo 6

Em destilação fracionada, cada composto separa-se conforme seu ponto de ebulição. Porém enantiômeros têm propriedades físicas idênticas e co-distilam:
– fração 1: 1,1-dimetilciclopropano
– fração 2: trans-1,2 (meso)
– fração 3: mistura racêmica de (+)-cis e (−)-cis (não separam por destilação)
Total de frações =3. Dessas, nenhuma apresenta atividade ótica (a fração cis é racêmica e não ativa).

Passo 7

b) Os dois enantiômeros cis-1,2-dimetilciclopropano.
c) O trans-1,2-dimetilciclopropano é meso.
d) Obtêm-se 3 frações.
e) 0 frações apresentariam atividade ótica.

Resposta

a) Veja em

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