Existem 4 isômeros dos dimetil-ciclopropanos. a) Escreva fórmulas tridimensionais para eles.
b) Que isômeros do dimetil-ciclpropano apresentariam atividade ótica, se tomados separadamente? c) Qual dos isômeros do dimetil-ciclopropano é um composto meso? d) Se uma mistura de 1 mol de cada um dos 4 isômeros fosse submetida à destilação fracionada, quantas frações seriam obtidas? e) Quantas frações apresentariam atividade ótica?

Passo 1

O enunciado pede para tratar os quatro estereoisômeros do dimetil-ciclopropano: desenhar suas fórmulas tridimensionais (a), identificar quais são quiralmente ativos (b), apontar o composto meso (c), e a partir de uma mistura equimolar realizar destilação fracionada e dizer quantas frações se obtêm (d) e quantas delas seriam opticamente ativas (e). Para resolver precisamos usar conceitos de estereoquímica: isomeria cis/trans em ciclopropanos, quiralidade, compostos meso e propriedades físicas idênticas de enantiômeros (mesmo ponto de ebulição).

Passo 2

Listamos os quatro isômeros e suas representações wedge–dash:
a)
  1. 1,1-Dimetilciclopropano
    – os dois grupos metil ligados ao mesmo carbono (C-1), sem quiralidade; ambos no plano do anel.
  2. cis-1,2-Dimetilciclopropano (meso)
    – metil em C-1 e metil em C-2 voltados para o mesmo lado do plano do anel (ambos “acima”, representados por wedges).
  3. trans-1,2-Dimetilciclopropano, enantiômero R
    – metil em C-1 “acima” (wedge), metil em C-2 “abaixo” (dash).
  4. trans-1,2-Dimetilciclopropano, enantiômero S
    – metil em C-1 “abaixo” (dash), metil em C-2 “acima” (wedge).

Passo 3

Quais são opticamente ativos?
– Os enantiômeros trans-1,2 (R e S) são quiral e, tomados separadamente, giram o plano de luz (atividade ótica).

Passo 4

Qual é o composto meso?
– O cis-1,2-dimetilciclopropano possui plano de simetria interna (um substituinte em C-1 reflete no de C-2) e, apesar de dois centros estereogênicos, é achiral: é o meso.

Passo 5

Na destilação fracionada de 1 mol de cada isômero:
– Enantiômeros têm pontos de ebulição idênticos, portanto trans-R e trans-S co-destilam juntos numa mesma fração.
– cis-(meso) e 1,1-dimetilciclopropano têm pontos de ebulição diferentes entre si e distintos do trans, formando mais duas frações.

Passo 6

Quantas frações e quantas seriam opticamente ativas?
– Serão 3 frações:
• fração do 1,1-dimetilciclopropano
• fração do cis-(meso)
• fração contendo o par racêmico trans ( R+S)
– Nenhuma das frações exibirá atividade ótica, pois a fração trans sai racêmica e meso/1,1 são achirais.

Resposta

a) Os quatro isômeros tridimensionais são:
  1. 1,1-dimetilciclopropano (ambos C H_{3} no mesmo C, plano do anel)
  2. cis-1,2-dimetilciclopropano (meso; ambos C H_{3} acima do plano, wedges)
  3. trans-1,2-dimetilciclopropano, enantiômero R (C-1 acima, C-2 abaixo)
  4. trans-1,2-dimetilciclopropano, enantiômero S (C-1 abaixo, C-2 acima)
    b) Apenas os enantiômeros trans-1,2 (R e S) são opticamente ativos isoladamente.
    c) O meso é o cis-1,2-dimetilciclopropano.
    d) Seriam obtidas 3 frações na destilação fracionada.
    e) Nenhuma das frações apresentaria atividade ótica.

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