Expanda a expressão dada.
((x+y+z)^{2})
((x+y+z)^{2})
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa expandir a expressão
. Aqui, estamos lidando com álgebra, especificamente com a expansão de expressões algébricas. Para isso, vamos precisar aplicar a propriedade de distribuição, também conhecida como propriedade distributiva.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa elevar uma soma ao quadrado. Quando temos
, isso é o mesmo que multiplicar
por
. Então, começamos escrevendo:
Passo 3
Agora, vamos distribuir cada termo da primeira expressão
para cada termo da segunda expressão
. Isso significa que cada termo
,
, e
vai multiplicar cada um dos outros termos. Vamos fazer isso passo a passo:
Passo 4
Agora, vamos simplificar cada multiplicação:
Perceba que
e
são iguais, assim como
e
, e
e
.
Passo 5
Vamos combinar os termos semelhantes:
Resposta
A expansão de
é: