Expanda a expressão dada.
((y+2)(y^{4}-2 y^{3}+4 y^{2}-8 y+16))

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto (y+2)(y^4 - 2y^3 + 4y^2 - 8y + 16). O conteúdo é Multiplicação de Polinômios usando a propriedade distributiva.

Passo 2

Multiplicamos cada termo do segundo polinômio por y:
ycdot y^4 = y^5, ycdot(-2y^3) = -2y^4, ycdot4y^2 = 4y^3, ycdot(-8y) = -8y^2, ycdot16 = 16y

Passo 3

Multiplicamos cada termo do segundo polinômio por 2:
2cdot y^4 = 2y^4, 2cdot(-2y^3) = -4y^3, 2cdot4y^2 = 8y^2, 2cdot(-8y) = -16y, 2cdot16 = 32

Passo 4

Agora somamos termo a termo, agrupando os graus iguais:
y^5 +(-2y^4 +2y^4)+(4y^3-4y^3)+(-8y^2+8y^2)+(16y-16y)+32 = y^5 + 32

Resposta

y^5 + 32

Exercícios relacionados