Expanda a expressão dada.
((m-2)(m^{4}+2 m^{3}+4 m^{2}+8 m+16))

Passo 1

O enunciado pede a expansão de (m-2)(m^4 + 2m^3 + 4m^2 + 8m + 16). O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios, e vamos usar a propriedade distributiva para multiplicar cada termo de (m-2) por todo o polinômio de segundo grau.

Passo 2

Multiplicando m por cada termo do segundo polinômio:
m cdot (m^4 + 2m^3 + 4m^2 + 8m + 16) = m^5 + 2m^4 + 4m^3 + 8m^2 + 16m

Passo 3

Multiplicando -2 por cada termo do segundo polinômio:
-2 cdot (m^4 + 2m^3 + 4m^2 + 8m + 16) = -2m^4 - 4m^3 - 8m^2 - 16m - 32

Passo 4

Somando os dois resultados e combinando termos semelhantes:
(m^5 + 2m^4 + 4m^3 + 8m^2 + 16m) +(-2m^4 - 4m^3 - 8m^2 - 16m - 32) = m^5 - 32

Resposta

m^5 - 32

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