Expanda a expressão dada.
((r+3)(r^{2}-3 r+9))

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto de polinômios (r+3) e (r^2 - 3r + 9). Aqui vamos usar a propriedade distributiva (ou “multiplicar termo a termo”) para polinômios.

Passo 2

Multiplicamos r pelos termos de r^2 - 3r + 9:
r cdot r^2 = r^3, r cdot (-3r) = -3r^2, r cdot 9 = 9r
Logo, o resultado parcial é
r^3 - 3r^2 + 9r

Passo 3

Agora multiplicamos 3 pelos termos de r^2 - 3r + 9:
3 cdot r^2 = 3r^2, 3 cdot (-3r) = -9r, 3 cdot 9 = 27
O resultado deste segundo produto é
3r^2 - 9r + 27

Passo 4

Somamos os dois resultados termo a termo:
(r^3 - 3r^2 + 9r) + (3r^2 - 9r + 27) = r^3 + (-3r^2 + 3r^2) + (9r - 9r) + 27 = r^3 + 27

Resposta

r^3 + 27

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