Expanda as expressões abaixo utilizando produtos notáveis ou produtos binomiais:
c) (xy+yx)^2

Passo 1

O enunciado pede para expandirmos o quadrado do binômio l(tfracxy+tfracyxr)^2. O conteúdo envolvido é o produto notável do quadrado da soma, que diz como expandir (a+b)^2.

Passo 2

O produto notável do quadrado da soma é
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Aqui vamos identificar a = tfracxy e b = tfracyx.

Passo 3

Substituindo a e b na fórmula, obtemos
l(tfracxy+tfracyxr)^2 = l(tfracxyr)^2 + 2cdot l(tfracxyr)l(tfracyxr) + l(tfracyxr)^2

Passo 4

Agora simplificamos cada termo:
l(tfracxyr)^2 = tfracx^2y^2, 2cdot l(tfracxyr)l(tfracyxr) = 2cdot 1 = 2, l(tfracyxr)^2 = tfracy^2x^2
Logo a expansão final fica

Resposta

l(tfracxy+tfracyxr)^2 = tfracx^2y^2 + 2 + tfracy^2x^2

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