Numa expansão isotérmica, a
, o volume de 0,01 moles de hidrogênio passou de 0,30 litros para 3,0 litros. Qual a variação de
e a de
? Qual o trabalho máximo que se pode obter do gás nesta transformação?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar tudo pra a gente não se perder):
As perguntas são:
- Qual a variação de
? - Qual a variação de
? - Qual o trabalho máximo que se pode obter do gás nessa transformação?
Passo 2
Primeiro, algumas ideias essenciais (explicadinhas e sem enrolar):
- Para um gás ideal, a energia interna
depende só da temperatura. Como o processo é isotérmico ( constante), temos
- A entalpia
de um gás ideal também depende só da temperatura, logo
- As definições das energias livres são
Aplicando variações:
Portanto, para esse processo isotérmico de gás ideal:
Vou explicar como calcular
na sequência.
Passo 3
Cálculo da variação de entropia
para uma expansão isotérmica reversível:
- Em um processo reversível isotérmico temos
e . - Usando a equação do gás ideal
e integrando:
Passo 4
Agora vamos colocar números passo a passo (com cuidado nas unidades):
- Conversão da temperatura:
- Constante dos gases: vou usar
. - Calcular
:
Observação:
e
. Então
Passo 5
Com
em mãos, usamos
:
Arredondando de modo razoável:
E como
neste caso,
Passo 6
Cálculo do trabalho máximo extraível:
- O trabalho máximo (mecânico, pressão-volume) que se pode obter corresponde ao trabalho reversível da expansão:
- Já calculamos
indiretamente ao achar . Podemos também escrever
Como
, segue que
Numericamente:
ou seja