Em uma experiência foram medidos os tempos constantes na tabela abaixo.
|l|l|l|l|l|l|l|l| hline t(s) & 16,4 pm 0,1 & 16,0 pm 0,1 & 15,9 pm 0,1 & 17,0 pm 0,1 & 16,8 pm 0,1 & 16,2 pm 0,1 & 16,5 pm 0,1 hline
Escreva o resultado de acordo com a teoria de erros ( bart pm E totat ).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente mediu 7 tempos
ti = 16,4,;16,0,;15,9,;17,0,;16,8,;16,2,;16,5(pm0,1 s cada)
E queremos escrever o resultado na forma
bar t pm Erm total
Isso é um probleminha de teoria de erros (parte de Estatística Experimental).
O que vamos precisar:
  1. Calcular a média aritmética .
  2. Calcular o desvio‐padrão amostral e o erro‐padrão da média (erro tipo A).
  3. Identificar o erro instrumental (erro tipo B).
  4. Combinar os erros em .

Passo 2

Calcular a média aritmética
bar t = 17sumi=1^7 ti = 16,4+16,0+15,9+17,0+16,8+16,2+16,57 = 114,87 =16,4 s

Passo 3

Calcular o desvio‐padrão amostral (ti-bar t)^2: 0^2,;(-0,4)^2,;(-0,5)^2,;0,6^2,;0,4^2,;(-0,2)^2,;0,1^2 e o erro‐padrão da média s = raiz1N-1sum (ti-bar t)^2 =raiz0,986approx0,404 s .
  1. Primeiro as diferenças ao quadrado:
EA = sraiz N = 0,404raiz7 approx0,15 s
que somam .
2) Desvio‐padrão amostral
  1. Erro‐padrão da média (erro tipo A)

Passo 4

Erro instrumental (tipo B): cada tempo vinha com EB = 0,1 s  s, então

Passo 5

Combinar erros em erro total
Erm total = raizEA^2 + EB^2 = raiz(0,15)^2 + (0,1)^2 = raiz0,0225 + 0,01 approx0,18 s
Arredondando o erro para uma casa significativa, fica  s.

Resposta

boxedbar t pm Erm total = (16,4 pm 0,2),s

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