Uma força horizontal F, de 12 N, empurra um bloco de 5,0 N de peso contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40. Supondo que o bloco esteja na iminência de movimento, qual é o módulo da força que a parede exerce sobre o bloco?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz e o que precisamos usar.
Enunciado resumido: um bloco de peso está encostado numa parede vertical. Empurramos ele com uma força horizontal de . Os coeficientes de atrito estático e cinético são e . O bloco está “na iminência de movimento” (ou seja, a gente assume que a força de atrito estática já chegou ao limite ). Perguntam: qual o módulo da força resultante que a parede exerce sobre o bloco?
Conteúdo:
  • Força normal (reação perpendicular)
  • Atrito estático (até um valor máximo )
  • Resultante de duas forças ortogonais
O que vamos precisar:
  1. Calcular a força normal que o bloco sente da parede;
  2. Ver qual é a força de atrito estático;
  3. Combinar essas duas (normal e atrito) como vetores perpendiculares e achar o módulo da resultante.

Passo 2

Força normal N = 12 N :
Quando a gente empurra o bloco contra a parede com de na horizontal, essa força é completamente equilibrada pela força normal da parede, que aponta na direção oposta. Logo
Isso decorre simplesmente da 1ª Lei de Newton (equilíbrio na direção horizontal).

Passo 3

Força de atrito estático fs,max = mus,N = 0,60 times 12 N = 7,2 N :
A força de atrito estático impede o bloco de escorregar para baixo e se ajusta até um valor máximo dada por
fs = 5,0 N
Como o bloco pesa para baixo, a força de atrito estático necessária para mantê-lo parado é exatamente igual ao peso (pois não há outra força vertical agindo), ou seja
Note que não ultrapassa , então o bloco realmente fica parado e é “na iminência” de escorregar (mas ainda preso).

Passo 4

Força resultante da parede:
A parede empurra o bloco com duas componentes de força:
  • Normal |vec R| = raizN^2 + fs^2 = raiz(12)^2 + (5,0)^2 = raiz144 + 25 = raiz169 = 13 N (horizontal)
  • Atrito (vertical, para cima)
Para achar o módulo da resultante , usamos Pitágoras (são perpendiculares):

Resposta

O módulo da força que a parede exerce sobre o bloco é .

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