5-) Numa experiência fotoelétrica na qual se usa luz monocromática e um foto cátodo de sódio, encontramos um potencial de corte de
para
, e de
para
. Destes dados, determine a-) o valor da constante de Planck, b-) a função trabalho do sódio em elétron-volt, e c-) o comprimento de onda limite para o sódio.
Passo 1
O enunciado trata do efeito fotoelétrico: para cada comprimento de onda
da luz incidente temos um potencial de corte
tal que
em que
é a constante de Planck,
a velocidade da luz,
a carga do elétron e
a função trabalho do sódio. Temos dois pares
e
, então podemos:
. usar a diferença das duas equações para eliminar
e achar
,
. depois encontrar
,
. enfim calcular o comprimento de onda limite
dado por
.
Passo 2
Escrevendo as duas equações (convertendo
de
para metros:
):
Subtraindo a segunda da primeira:
Logo,
Passo 3
Substituindo
,
,
,
,
,
, temos
Portanto
Passo 4
Agora obtemos
usando, por exemplo, a segunda equação:
Calculemos a energia do fóton para
:
Subtraindo
:
Passo 5
O comprimento de onda limite
satisfaz
, logo
Resposta
a)
b)
c) (ou
).
b)
c)