A questão pede que, dadas as medidas e seus respectivos desvios, escrevamos os resultados corretamente em termos de algarismos significativos. (Observação: no enunciado também aparece o número 72{,}19\\ \mathrm{cm}; registro isso como dado textual fornecido, mas a tabela principal é a lista das cinco medidas em metros.)
Passo 2
Calcular a média aritmética das medidas. Explico a fórmula e as variáveis:
A média aritmética \bar{L} é a soma das medidas dividida pelo número de medidas N.
Comentário didático: a média é o “centro” das medidas; sempre que repetimos medições queremos reportar esse valor central como melhor estimativa do comprimento.
Passo 3
Calcular os desvios (resíduos) de cada medida em relação à média e a soma dos quadrados desses desvios. Isso é necessário para obter a dispersão das medidas.
Para cada i, o desvio é d_{i}=L_{i}-\bar{L}.
Lista dos desvios (em metros):
Interpretação curta: as medidas individuais variam tipicamente cerca de 0{,}0255\\ \mathrm{m} (2,55 cm), e a incerteza na média por causa dessa dispersão e do número de repetições é cerca de 0{,}0114\\ \mathrm{m} (1,14 cm).
Passo 5
Regras de algarismos significativos e arredondamento de incerteza:
Regra prática comum: a incerteza (aqui s_{\bar{L}}) deve ser dada com, em geral, 1 algarismo significativo; se o primeiro algarismo for 1, muitas vezes se aceita usar 2 algarismos significativos. Vou optar por a regra padrão (1 algarismo significativo) e comentar a alternativa.
Depois de arredondar a incerteza, a média deve ser arredondada na mesma ordem de grandeza (mesma casa decimal) da incerteza.
Aplicando ao nosso caso (valores em metros):
Temos s_{\bar{L}}=0{,}0114\\ \mathrm{m}. Com 1 algarismo significativo isso vira 0{,}01\\ \mathrm{m}. (Poderíamos usar 0{,}011\\ \mathrm{m} se quiséssemos 2 algarismos significativos porque o primeiro dígito é 1, mas a opção mais comum e mais conservadora é 0{,}01\\ \mathrm{m}.)
Então arredondamos a média para a mesma casa decimal (centésimos de metro): \bar{L}=2{,}24\\ \mathrm{m} já está nessa forma.
Portanto, reportando em metros:
\bar{L}=(2{,}24\pm0{,}01)\\ \mathrm{m}.
Passo 6
Converter para centímetros (se preferir a unidade cm) e ajustar algarismos:
Para converter, multiplicar por 100.
Média: 2{,}24\\ \mathrm{m}=224\\ \mathrm{cm}.
Incerteza: 0{,}01\\ \mathrm{m}=1\\ \mathrm{cm}.
Logo, em centímetros:
\bar{L}=(224\pm1)\\ \mathrm{cm}.
Comentário: optar por 224\pm1\\ \mathrm{cm} é consistente com a regra de 1 algarismo significativo na incerteza. Se alguém preferir manter dois dígitos na incerteza (por exemplo 1{,}1\\ \mathrm{cm}), pode também escrever (224{,}0\pm1{,}1)\\ \mathrm{cm}, mas o padrão que usei é mais comum e mais simples para provas.