Em uma experiência realizada na lua, uma pedra de massa 200 g é lançada verticalmente para cima e, no mesmo instante, outra pedra idêntica é abandonada de uma altura de 40 m . Sabendo-se que as duas pedras colidem a 20 m de altura e que o módulo da aceleração da gravidade na lua é
, a velocidade com que foi lançada a primeira pedra tem módulo, em
igual a:
a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas pedras iguais (200 g cada – mas a massa não vai importar porque a gravidade vai acelerar tudo igual). A primeira pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial
. Ao mesmo tempo, a segunda é largada de 40 m de altura (velocidade inicial zero). Sabemos que elas se encontram (colidem) a 20 m de altura. A gravidade na lua vale
.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Descobrir em que tempo
a pedra largada de cima chega a 20 m. - Usar esse mesmo
na pedra lançada pra cima e achar .
Passo 2
Vamos começar pela pedra largada de 40 m. Adotamos o sentido para cima como positivo, então a aceleração vale
. A equação da posição é:
Aqui
m,
e
. Queremos
. Então:
Passando 40 para o outro lado:
Passo 3
Agora usamos
s na pedra lançada de baixo. A equação da posição dela é similar, mas agora
e
é o que queremos:
Queremos
, logo:
Então
Resposta
A velocidade inicial da primeira pedra tem módulo igual a 8,0 m/s.