Um projétil é atirado verticalmente, de baixo para cima, com velocidade
. Uma pessoa situada a 30 m de altura o vê passar na subida e, após um intervalo de tempo
, o vê voltar. Qual o tempo
decorrido entre as duas observações?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente atira um projétil pra cima com velocidade inicial
,m/s, e tem uma pessoa lá em cima, a 30 m de altura, que vê ele passar subindo e, depois de um tempo
, vê ele passar de novo, já descendo. A parada é de Cinemática (MRUV): posição como função do tempo sob gravidade constante. Vamos usar a equação
e resolver para
,m.
Passo 2
Primeiro, estabelecemos as condições iniciais:
-
(chão é nossa referência), -
,m/s, -
,m/s² (aceleração da gravidade).
Queremos achar os instantestais que
Ou seja, a equação fica
Passo 3
Pra resolver essa equação do segundo grau, usamos a fórmula
Calculando o discriminante:
então
Isso dá dois instantes:
Passo 4
O intervalo
entre ver subindo e ver descendo é simplesmente