Em uma experiência usa-se uma lente de distância focal de 20 cm . Quais as características das imagens quando o objeto é colocado a 30 cm da lente?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede as características da imagem formada:
- Distância focal da lente:
. - Distância do objeto à lente:
. - Pergunta: quais são as características da(s) imagem(ns)? (posição/ distância da lente, real ou virtual, orientação — invertida ou direita — e tamanho relativo ao objeto / ampliação).
Passo 2
Vamos usar a fórmula que relaciona distância focal, distância do objeto e distância da imagem. Antes de aplicar, explico o que cada símbolo significa:
-
é a distância focal da lente: é a distância, medida a partir do centro óptico da lente, até o ponto focal. Para lentes convergentes . -
é a distância do objeto ao centro da lente. Para um objeto real colocado na frente da lente, . -
é a distância da imagem ao centro da lente. Pelo conventionamento que vamos usar, indica imagem formada do lado oposto ao objeto (imagem real), indica imagem do mesmo lado do objeto (imagem virtual).
A fórmula é a conhecida fórmula das lentes finas:
Passo 3
Substituímos os valores numéricos na fórmula para encontrar
. Vou fazer passo a passo para ficar bem claro:
Agora substituindo
e
:
Calculemos os termos com denominador comum
:
logo
Portanto
Passo 4
Interpretação do sinal e do valor de
:
- Obtivemos
. Pelo convenio explicado, significa que a imagem é formada do lado oposto ao objeto — ou seja, é uma imagem real. Uma imagem real pode ser projetada em uma tela colocada nessa posição. - Compare com
: como , temos situado entre e ( ), e fica além de . Esse é um caso típico: objeto entre e → imagem além de , real e ampliada.
Passo 5
Agora vamos calcular a ampliação (também chamada de aumento linear transversal). A fórmula da ampliação é
onde
é a altura do objeto e
a altura da imagem; o sinal indica orientação:
significa que a imagem está invertida em relação ao objeto.
Substituindo e
:
Substituindo
Isso significa que a imagem tem o dobro do tamanho do objeto em módulo (
) e o sinal negativo indica que ela está invertida.
Passo 6
Resumo físico do que isso significa na prática (para você lembrar na prova):
- A imagem está localizada a
do centro da lente, do lado oposto ao objeto. - Por ser real, ela pode ser formada numa tela.
- A imagem é invertida (de cabeça para baixo) porque
é negativo. - A imagem é ampliada: tem o dobro do tamanho do objeto (
). - Reconhecer o padrão: objeto entre
e → imagem real, além de , invertida e ampliada. Isso te ajuda a responder qualitativamente sem cálculos rápidos na prova.
Resposta
Imagem real; distância da imagem
do centro da lente (lado oposto ao objeto).
Imagem invertida.
Ampliação (ou seja, imagem com o dobro do tamanho do objeto, invertida).
Imagem invertida.
Ampliação