Um experimentador arma um mecanismo para disparar simultaneamente dois holofotes, um de flash azul, localizado na origem do seu referencial, e um de flash vermelho, em
. Um segundo observador, movendo-se com a velocidade de
no sentido dos
crescentes, também vê os flashes. (a) Qual é o intervalo de tempo que ele registra entre os flashes? (b) Qual é o flash que, para ele, ocorre em primeiro lugar? (42-20, 38-17)
Resposta: (a)
; (b) O segundo holofote emite primeiro no segundo referencial. Note que, devido ao efeito Doppler, a luz não será vermelha.
Resposta: (a)
Passo 1
O enunciado descreve dois eventos simultâneos no referencial
:
— Evento : flash azul em
.
— Evento : flash vermelho em
.
Um observador em move-se com velocidade
ao longo de
. Queremos o intervalo de tempo
e qual flash ocorre primeiro em
.
— Evento
— Evento
Um observador em
Passo 2
Aplicamos a transformação de Lorentz para tempos:
onde
Calculamos
Passo 3
Como
, a diferença em
é
Substituindo
e
:
Logo
Passo 4
O sinal negativo em
indica que, no referencial
, o evento
(holofote vermelho em
,km) ocorre antes do evento
(holofote azul em
).
Resposta
(a)
(b) No referencial , o segundo holofote (vermelho, em
,km) emite primeiro.
(b) No referencial