Se em um experimento 0,40 \mathrm{~mol} de Fe e 0,75 \mathrm{~mol} de HCl foram colocados para reagirem segundo a reação:
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
Determine:
a) O reagente limitante.
b) A quantidade em mols do reagente em excesso que permanecerá sem reagir, após se atingir o equilíbrio químico.
c) O volume de \mathrm{H}_{2} formado nas C.N.T.P.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede três coisas. Dados: \mathrm{Fe} inicialmente \,0,40\\ \mathrm{mol} e \mathrm{HCl} inicialmente \,0,75\\ \mathrm{mol}. A reação informada é
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{FeCl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}.
Perguntas:
a) Qual é o reagente limitante?
b) Quantos mols do reagente em excesso permanecerão sem reagir quando a reação terminar?
c) Qual o volume de \mathrm{H_2} formado nas C.N.T.P.?

Passo 2

Primeiro passo prático: balancear a equação química (porque a estequiometria depende disso). Vamos balancear a reação escrita. Observando átomos: ferro aparece 1 do lado dos reagentes e 1 do produto; cloro aparece 1 em \mathrm{HCl} e 2 em \mathrm{FeCl_2}; hidrogênio aparece em \mathrm{HCl} e em \mathrm{H_2}. Para ter 2 cloros no produto precisamos de 2 moléculas de \mathrm{HCl}. Assim a equação balanceada é
\mathrm{Fe} + 2\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_2 + \mathrm{H}_2.
Isso significa a relação estequiométrica entre as quantidades em mols: para cada 1 mol de \mathrm{Fe} consumido são necessários 2 mols de \mathrm{HCl} e produz-se 1 mol de \mathrm{H_2}.

Passo 3

Conceito de reagente limitante (mini-aula rápida): o reagente limitante é aquele que se esgota primeiro se a reação ocorrer completamente; ele determina quanto produto máximo pode ser formado. Para achar o limitante com números de mols dados, podemos calcular quanto de um reagente seria necessário para consumir todo o outro e comparar com o que temos.
Calculo 1: se todo o \mathrm{Fe} ( 0,40\\ \mathrm{mol}) reagisse, quantos mols de \mathrm{HCl} seriam necessários? Pela estequiometria:
\text{HCl necessária} = 2 \times (\text{mol de Fe}) = 2 \times 0,40 = 0,80\\ \mathrm{mol}.á
Mas temos apenas 0,75\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HCl}. Como 0,75<0,80, não há \mathrm{HCl} suficiente para consumir todo o \mathrm{Fe}.
Calculo 2 (cheque inverso): se todo o \mathrm{HCl} ( 0,75\\ \mathrm{mol}) reagisse, quantos mols de \mathrm{Fe} seriam necessários?
\text{Fe necessária} = \frac{\text{mol de HCl}}{2} = \frac{0,75}{2} = 0,375\\ \mathrm{mol}.á
Temos 0,40\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}, que é mais do que 0,375\\ \mathrm{mol}, ou seja, há ferro em excesso.
Conclusão: o reagente limitante é \mathrm{HCl} porque falta \mathrm{HCl} para consumir todo o \mathrm{Fe}.

Passo 4

Agora vamos calcular quanto do reagente em excesso (que é o \mathrm{Fe}) permanecerá sem reagir quando o limite (todo o \mathrm{HCl}) for consumido.
Quando todo o \mathrm{HCl} ( 0,75\\ \mathrm{mol}) reage, a quantidade de \mathrm{Fe} consumida vem da estequiometria:
\text{Fe consumido} = \frac{\text{mol de HCl consumido}}{2} = \frac{0,75}{2} = 0,375\\ \mathrm{mol}.
Fe inicial era 0,40\\ \mathrm{mol}. Logo o excesso que permanece é
\text{Fe restante} = 0,40 - 0,375 = 0,025\\ \mathrm{mol}.
Explicando passo a passo: usamos a razão 1\\ \mathrm{mol\\ Fe} reage com 2\\ \mathrm{mol\\ HCl}. Sabendo quantos mols de HCl foram usados (todos, 0,75\\ \mathrm{mol}), dividimos por 2 para achar quantos mols de Fe foram consumidos; o resto é a diferença entre inicial e consumido.

Passo 5

Agora calculamos quantos mols de \mathrm{H_2} são formados. Pela estequiometria da equação balanceada:
1\\ \mathrm{mol\\ Fe} \longrightarrow 1\\ \mathrm{mol\\ H_2}.
Podemos usar qualquer reagente consumido para achar \mathrm{H_2}. Usando \mathrm{HCl} (limitante): a cada 2 mols de \mathrm{HCl} forma-se 1 mol de \mathrm{H_2}. Então
\text{mol de } \mathrm{H_2} = \frac{\text{mol de HCl consumido}}{2} = \frac{0,75}{2} = 0,375\\ \mathrm{mol}.
Cheque consistente usando Fe consumido: Fe consumido =0,375\\ \mathrm{mol} e razão 1:1 com \mathrm{H_2} dá também 0,375\\ \mathrm{mol}. Bom sinal — consistente.

Passo 6

Volume de \mathrm{H_2} nas C.N.T.P. (mini-aula sobre isso): C.N.T.P. significa condições normais de temperatura e pressão, convencionalmente 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}. Nestas condições o volume molar de qualquer gás ideal é aproximadamente \,22,4\\ \mathrm{L\\ mol^{-1}}. Assim o volume de gás é
V = n \times V_m = 0,375\\ \mathrm{mol} \times 22,4\\ \mathrm{L\\ mol^{-1}}.
Fazendo a multiplicação:
V = 0,375 \times 22,4 = 8,4\\ \mathrm{L}.
Portanto formam-se 8,4\\ \mathrm{L} de \mathrm{H_2} nas C.N.T.P. (arredondamento simples; se quiser mais casas decimais, multiplique com precisão maior).

Resposta

a) O reagente limitante é \mathrm{HCl}.
b) Permanecerão 0,025\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe} em excesso.
c) Volume de \mathrm{H_2} nas C.N.T.P.: 8,4\\ \mathrm{L}.

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