Óxido de ferro(III) é extraído de minério de ferro para a obtenção de ferro metálico, que é posteriormente usado na produção de aço. Partindo de 200 Kg de minério de ferro com grau de pureza de
, calcule a massa de ferro metálica obtida nesse processo.
Passo 1
O que o problema pede e o que nos é dado.\n
- Pede: a massa de ferro metálico obtida a partir de
de minério de ferro com grau de pureza de .\n - Dados do enunciado: a reação de redução do óxido de ferro(III) é mostrada como
.\n - Informação implícita (que vamos assumir): o minério é composto
em massa por e o processo químico converte todo esse em ferro metálico (isto é, rendimento ).\n
Passo 2
Balanceamento da reação e por que isso importa.\n
- A equação dada não está balanceada. Para usar estequiometria precisamos da equação balanceada.\n
- Balanceando átomos de ferro e oxigênio obtemos:
- Esse balanceamento nos diz a relação molar:
mol de produz mols de . Essa razão molar é a chave para converter massa de óxido em massa de ferro.
Passo 3
Conceito de mol, massa molar e como aplicar aqui (mini-aula).\n
- Definição: a massa molar (ou massa molecular) de uma substância é a massa de
mol dessa substância, em . Para um elemento, é aproximadamente o número que aparece na tabela periódica.\n - Para uma fórmula química sumária, a massa molar é a soma das massas molares dos átomos que aparecem na fórmula.\n
- Relação útil: para converter massa (
) em número de mols ( ) usamos
onde
é a massa molar. E para converter entre massas de reagente e produto usamos a razão estequiométrica em mols: se
mols de A reagem para dar
mols de B, então
e em massas
- Aqui vamos aplicar isso com
e , sabendo que e .
Passo 4
Calcular a massa de
presente no minério.\n
- Massa total do minério:
.\n - Fração de
: (ou em fração).\n - Massa de
disponível:
Passo 5
Calcular as massas molares necessárias (mini-aula prática sobre cálculo de massa molar).\n
- Usamos massas atômicas aproximadas:
e .\n - Massa molar de
:
- Massa molar de
:
Passo 6
Converter a massa de
em massa de ferro usando a estequiometria (passo a passo com fórmula).\n
- A relação estequiométrica em mols:
.\n - Em massas, usando a fórmula do Passo 3 (com
e ):
- Substituindo
, e :
- Calcule o fator estequiométrico:
- Agora a multiplicação:
- Convertendo para quilogramas:
Passo 7
Interpretação final e observações práticas.\n
- Concluímos que, assumindo rendimento
e que todo o do minério é reduzido, obtém-se aproximadamente de ferro metálico a partir de de minério com de .\n - Observação importante (útil na prova): na prática industrial o rendimento é menor que
, então na realidade a massa obtida seria menor; mas para exercícios de estequiometria normalmente assume-se conversão total, a menos que o enunciado informe rendimento diferente.
Resposta
93{,}7 kg de ferro metálico