Experimento Aleatório) Lança-se um dado honesto de 6 faces e uma moeda.
Determine o espaço amostral e a probabilidade de sair um número ímpar no dado e cara na moeda.

Passo 1

O experimento consiste em lançar um dado honesto de seis faces e uma moeda. Precisamos obter (a) o espaço amostral desse experimento e (b) a probabilidade de sair um número ímpar no dado e cara na moeda. Para isso vamos usar a noção de produto cartesiano para listar o espaço amostral e a definição clássica de probabilidade (número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos).

Passo 2

O espaço amostral é o produto cartesiano dos resultados do dado e da moeda. Em notação:
S = 1,2,3,4,5,6timescara,coroa
Como há 6 resultados possíveis no dado e 2 na moeda, temos lvert Srvert = 6cdot2=12.

Passo 3

Definimos o evento A “sair número ímpar no dado e cara na moeda”. Os resultados ímpares do dado são 1,3,5 e queremos a face “cara” na moeda. Logo
A = 1,3,5timescara,
que tem lvert Arvert = 3. Pela definição clássica,
P(A) = lvert Arvertlvert Srvert = 312 = 14

Resposta

O espaço amostral é
S = 1,2,3,4,5,6timescara,coroa
A probabilidade de sair número ímpar no dado e cara na moeda é
14

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