Experimento Aleatório) Lança-se um dado honesto de 6 faces e uma moeda.
Determine o espaço amostral e a probabilidade de sair um número ímpar no dado e cara na moeda.
Determine o espaço amostral e a probabilidade de sair um número ímpar no dado e cara na moeda.
Passo 1
O experimento consiste em lançar um dado honesto de seis faces e uma moeda. Precisamos obter (a) o espaço amostral desse experimento e (b) a probabilidade de sair um número ímpar no dado e cara na moeda. Para isso vamos usar a noção de produto cartesiano para listar o espaço amostral e a definição clássica de probabilidade (número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos).
Passo 2
O espaço amostral é o produto cartesiano dos resultados do dado e da moeda. Em notação:
Como há 6 resultados possíveis no dado e 2 na moeda, temos
.
Passo 3
Definimos o evento
“sair número ímpar no dado e cara na moeda”. Os resultados ímpares do dado são
e queremos a face “cara” na moeda. Logo
que tem
. Pela definição clássica,
Resposta
O espaço amostral é
A probabilidade de sair número ímpar no dado e cara na moeda é