Experimento Aleatório) Lança-se um dado honesto de 6 faces e uma moeda.
Probabilidades em Eventos Independentes) Em uma cidade, a probabilidade de chover em um dia específico é
. Qual a probabilidade de chover pelo menos um dia em um período de três dias?
Probabilidades em Eventos Independentes) Em uma cidade, a probabilidade de chover em um dia específico é
Passo 1
O enunciado traz dois pontos:
. Experimento Aleatório em que se lança um dado honesto de seis faces e uma moeda. Vamos querer descrever o espaço amostral desse experimento.
. Probabilidades em Eventos Independentes onde a probabilidade de chover em cada dia é
e os dias são independentes. Queremos a probabilidade de chover pelo menos um dia em um período de três dias.
Passo 2
O espaço amostral do experimento composto é o produto cartesiano dos resultados do dado,
, e da moeda,
. Assim,
Passo 3
Como o dado e a moeda são justos e independentes, cada par
ocorre com probabilidade equiprovável dada por
Passo 4
Para calcular a probabilidade de chover pelo menos um dia em três dias, usamos o evento complementar “não chover em nenhum dos três dias”. A probabilidade de não chover em um dia é
e, por independência, a probabilidade de não chover nos três dias é o produto dessas probabilidades.
Passo 5
Calculamos
Passo 6
Assim, a probabilidade de chover pelo menos um dia é o complemento: