Em um experimento binomial com
provas, o que indica a variável aleatória?
Passo 1
O enunciado pergunta, num experimento binomial com
provas, o que a variável aleatória representa. O conteúdo aqui é a distribuição binomial, em que precisamos entender o papel da variável aleatória num modelo de ensaios de Bernoulli repetidos.
Passo 2
Um experimento binomial consiste em repetir
vezes um ensaio de Bernoulli independente, cada um com duas saídas possíveis (sucesso ou fracasso) e probabilidade fixa de sucesso
. Os resultados possíveis são sequências de
resultados “sucesso/fracasso”.
Passo 3
A variável aleatória discreta
num contexto de distribuição binomial é definida como uma função que associa a cada sequência de
ensaios um valor inteiro. Em particular, ela conta quantos sucessos ocorreram na sequência de
provas.
Passo 4
Portanto, ao modelar o experimento por
, a variável
assume valores em
e indica exatamente o número de sucessos obtidos nas
provas.
Resposta
A variável aleatória indica o número de sucessos em
provas independentes de Bernoulli.