Em um experimento binomial com n provas, o que indica a variável aleatória?

Passo 1

O enunciado pergunta, num experimento binomial com n provas, o que a variável aleatória representa. O conteúdo aqui é a distribuição binomial, em que precisamos entender o papel da variável aleatória num modelo de ensaios de Bernoulli repetidos.

Passo 2

Um experimento binomial consiste em repetir n vezes um ensaio de Bernoulli independente, cada um com duas saídas possíveis (sucesso ou fracasso) e probabilidade fixa de sucesso p. Os resultados possíveis são sequências de n resultados “sucesso/fracasso”.

Passo 3

A variável aleatória discreta X num contexto de distribuição binomial é definida como uma função que associa a cada sequência de n ensaios um valor inteiro. Em particular, ela conta quantos sucessos ocorreram na sequência de n provas.

Passo 4

Portanto, ao modelar o experimento por XsimBin(n,p), a variável X assume valores em 0,1,2,dots,n e indica exatamente o número de sucessos obtidos nas n provas.

Resposta

A variável aleatória indica o número de sucessos em n provas independentes de Bernoulli.

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