Em um experimento binomial, o que significa dizer que cada tentativa é independente das demais?
Passo 1
O enunciado pergunta: em um experimento binomial, o que significa dizer que cada tentativa é independente das demais?
O conteúdo aqui é o conceito de independência em probabilidade. Para responder, vamos usar a definição formal de eventos independentes e mostrar como ela se aplica a ensaios repetidos.
Passo 2
Em probabilidade dizemos que dois eventos e são independentes quando
Num experimento binomial com probabilidade de sucesso em cada tentativa, isso significa que, para quaisquer duas tentativas e (com ), vale
Passo 3
Outra forma equivalente de dizer independência é observar que o resultado de uma tentativa não altera a chance das seguintes. Ou seja, para a -ésima tentativa temos
Isso vale também para falha:
Pl(falha na km|históricor)=1-p ó
Resposta
Cada tentativa é independente das demais significa que o resultado de qualquer ensaio não afeta a probabilidade dos resultados seguintes. Formalmente, a probabilidade conjunta de eventos em tentativas diferentes se factoriza e a probabilidade condicional de sucesso (ou falha) em qualquer tentativa continua igual a p (ou 1-p), independentemente dos resultados anteriores.