Em um experimento, um bloco desliza por uma rampa, e você mede a força de atrito cinético
para diferentes forças normais
, obtendo os seguintes dados:
Força Normal
Força de Atrito
5
1,2
10
2,3
15
3,3
20
4,4
25
5,1
a) Ajuste uma regressão linear entre
e
.
b)Estime o coeficiente de atrito cinético
.
c)Qual força de atrito esperada quando a força normal for igual a 28 ?
Força Normal
|
Força de Atrito
|
5 | 1,2 |
10 | 2,3 |
15 | 3,3 |
20 | 4,4 |
25 | 5,1 |
b)Estime o coeficiente de atrito cinético
c)Qual força de atrito esperada quando a força normal for igual a 28 ?
Passo 1
O enunciado apresenta um conjunto de medidas de força de atrito cinético
em função da força normal
e pede:
– (a) ajustar uma regressão linear entre e
,
– (b) estimar o coeficiente de atrito cinético ,
– (c) prever para
.
O conteúdo é “regressão linear por mínimos quadrados” e sabemos que a reta é
– (a) ajustar uma regressão linear entre
– (b) estimar o coeficiente de atrito cinético
– (c) prever
O conteúdo é “regressão linear por mínimos quadrados” e sabemos que a reta é
Passo 2
Listamos os dados e calculamos as somas necessárias:
pontos,
,
,
,
.
Passo 3
Aplicamos as fórmulas de mínimos quadrados:
Logo o ajuste é
Passo 4
Como na física ideal
, interpretamos o coeficiente angular
como o coeficiente de atrito cinético:
.
Passo 5
Para
, a previsão pela reta é
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)