Supondo que o alimento oferecido a galinhas tenha a capacidade de influenciar o peso de seus ovos, realizou-se o seguinte experimento:
os ovos de cada grupo também foram sorteados.
Os dados resultantes da pesagem(gramas) dos ovos estão na tabela a seguir. Testar, com
de significância, se os pesos diferem significativamente de um grupo a outro.
. Não rejeita
A
40
38
40
40
42
37
48
50
50
45
B
41
42
43
40
50
51
49
47
45
42
C
42
37
40
39
39
42
42
39
44
46
os ovos de cada grupo também foram sorteados.
A | 40 | 38 | 40 | 40 | 42 | 37 | 48 | 50 | 50 | 45 |
B | 41 | 42 | 43 | 40 | 50 | 51 | 49 | 47 | 45 | 42 |
C | 42 | 37 | 40 | 39 | 39 | 42 | 42 | 39 | 44 | 46 |
Passo 1
O enunciado apresenta três grupos de ovos (A, B e C), cada um com
observações de peso (em gramas), e pede para testar, a
de significância, se as médias dos pesos diferem entre os grupos. Trata-se de um teste de variância (ANOVA) unifatorial, em que formulamos:
Para resolver, vamos calcular as médias de cada grupo e geral, as somas de quadrados entre e dentro dos grupos, obter a estatística
e compará-la ao valor crítico.
Passo 2
Calcular as somas e médias:
Grupo A: ,
.
Grupo B: ,
.
Grupo C: ,
.
Total , média geral
Grupo A:
Grupo B:
Grupo C:
Total
Passo 3
Calcular a soma de quadrados entre os grupos
e dentro dos grupos
.
A fórmula de é
A fórmula de
Para
usamos
, onde
Calculando
e
, temos
Passo 4
Determinar graus de liberdade, quadrados médios e estatística
:
O valor crítico para
a
é
. Como
não rejeitamos
.
Passo 5
Não há evidência estatística de que as médias dos pesos dos ovos diferem entre os grupos A, B e C a
de nível de significância.
Resposta
Não rejeita-se
. Portanto, não existem diferenças significativas entre as médias dos pesos dos ovos dos três grupos.