Sabe-se que
dos animais submetidos a um certo tratamento não sobrevivem. Se esse tratamento foi aplicado em 20 animais e se
é o número de não sobreviventes:
a) Qual a distribuição de
?
b) Calcular
e
.
c) Calcular
. (R:0,42356)
d) Calcular
. (R:0,93082)
a) Qual a distribuição de
b) Calcular
c) Calcular
d) Calcular
Passo 1
O enunciado diz que aplicamos um tratamento em
animais e que cada um tem probabilidade
de não sobreviver. Definimos
como o número de animais que não sobrevivem. O conteúdo é distribuição binomial, e vamos precisar das fórmulas de esperança, variância e de probabilidades nessa distribuição.
Passo 2
Como cada animal sobrevive ou não de forma independente com probabilidade de “fracasso”
em
experimentos,
segue uma distribuição binomial. Escrevemos
Passo 3
Para a binomial valem as fórmulas
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Queremos
. Na binomial
Logo
Passo 5
Para
usamos o complementar:
Ainda
então
Resposta
(a)
.
(b) ,
.
(c) .
(d) .
(b)
(c)
(d)