5- Um pêndulo balístico é feito por um bloco de madeira de 10 Kg suspenso por um fio de 1 m de comprimento. No instante
o bloco é atingido por uma bala de 10 g . Sabendo que o ângulo máximo pelo qual o pêndulo é deslocado é
calcule a velocidade da bala.
Passo 1
O enunciado descreve um pêndulo balístico formado por um bloco de massa
,kg suspenso por um fio de comprimento
,m. Uma bala de massa
,kg atinge o bloco com velocidade
e fica alojada nele. Após a colisão, o sistema bloc
ala sobe até um ângulo máximo de
. Para resolver, vamos usar:
- Conservação de quantidade de movimento (colisão inelástica) para encontrar a velocidade inicial do conjunto
. - Conservação de energia mecânica (entre o momento logo após a colisão e o ponto mais alto) para relacionar
com o desnível alcançado. - Geometria do pêndulo para calcular o desnível
a partir de .
Passo 2
Aplicando conservação de quantidade de movimento na direção horizontal, logo antes e logo depois da colisão temos
onde
é a velocidade do conjunto bloc
ala imediatamente após o impacto. Portanto,
Passo 3
O desnível
atingido pelo centro de massa do conjunto ao subir até
num pêndulo de comprimento
é
Substituindo
,m e
:
Passo 4
A energia cinética do conjunto logo após a colisão converte-se em energia potencial gravitacional no ponto mais alto. Assim,
Cancelando
e isolando
:
Passo 5
Voltando à relação da colisão para encontrar
:
Resposta
A velocidade da bala é aproximadamente
,m/s.