Em um experimento de calorimetria, um estudante queimou 3,0 \mathrm{~g} de amendoim cru para aquecer 400 g de água inicialmente a 22^{\circ} \mathrm{C} em um calorímetro. A partir da análise das informações nutricionais e da medição da temperatura da água após a combustão, concluiu-se que 60% da energia liberada foi transferida para a água_Considere que o calor específico da água é igual a 1 \mathrm{calg}{ }^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{C}^{-1}.
Tabela nutricional (quantidade por porção de \mathbf{1 0 ~ g} )
Valor energético 60 kcal
Carboidratos 2,0 \mathrm{~g}
Proteínas 2,7 \mathrm{~g}
Gorduras 4,4 \mathrm{~g}
Qual foi a temperatura final da água, em grau Celsius, após o experimento?
(A) 18^{\circ} \mathrm{C}
(3) 27^{\circ} \mathrm{C}
C 30^{\circ} \mathrm{C}
(D) 40^{\circ} \mathrm{C}
(E) 49^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de calorimetria em que um estudante queimou 3{,}0\\ \mathrm{g} de amendoim cru para aquecer 400\\ \mathrm{g} de água que estava inicialmente a 22^\circ\mathrm{C}. A tabela nutricional informa que cada porção de 10\\ \mathrm{g} de amendoim libera 60\\ \mathrm{kcal}. Foi constatado que apenas 60\% da energia liberada chega à água. Para resolver, vamos usar o princípio da conservação de energia no calorímetro, isto é,
Q_{\text{cedida pelo amendoim}} \times 0{,}60 = Q_{\text{absorvida pela água}}á
e a fórmula do calor sensível para a água
Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \, c_{\text{água}} \, \Delta T.ááá

Passo 2

Calcular a energia total liberada pela combustão de 3{,}0\\ \mathrm{g} de amendoim. A tabela dá 60\\ \mathrm{kcal} para 10\\ \mathrm{g}, ou seja,
\frac{60\\ \mathrm{kcal}}{10\\ \mathrm{g}} = 6\\ \mathrm{kcal/g}.
Logo, para 3{,}0\\ \mathrm{g} a energia é
E_{\text{total}} = 3{,}0\\ \mathrm{g} \times 6\\ \mathrm{kcal/g} = 18\\ \mathrm{kcal}.
Convertendo para calorias (1 kcal =1000 cal),
E_{\text{total}} = 18\\ \mathrm{kcal} \times 1000\\ \mathrm{cal/kcal} = 18000\\ \mathrm{cal}.

Passo 3

Determinar a energia que efetivamente aquece a água. Como só 60\% é aproveitado,
Q_{\text{água}} = 0{,}60 \times 18000\\ \mathrm{cal} = 10800\\ \mathrm{cal}.á

Passo 4

Usar a fórmula do calor sensível para encontrar o aumento de temperatura \Delta T da água. Sabendo que m_{\text{água}} = 400\\ \mathrm{g}á e c_{\text{água}} = 1\\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)}á,
Q_{\text{água}} = m_{\text{água}}\,c_{\text{água}}\,\Delta T \quad\Longrightarrow\quad 10800 = 400 \times 1 \times \Delta T.ááá
Logo
\Delta T = \frac{10800}{400} = 27\\ ^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Calcular a temperatura final T_f somando o aumento à temperatura inicial de 22^\circ\mathrm{C}:
T_f = 22^\circ\mathrm{C} + 27^\circ\mathrm{C} = 49^\circ\mathrm{C}.

Resposta

49^\circ\mathrm{C} (alternativa E)

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