No experimento Coeficiente de Atrito Estático como o realizado em aula, mediu-se
com um resolução
. Para dois objetos, do mesmo material porém de tamanhos diferentes, encontrou-se os seguintes valores médios das 30 medições da altura
e
. Qual é o melhor valor do coeficiente de atrito estático encontrado para esse experimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o Coeficiente de Atrito Estático, que é uma medida de quão difícil é iniciar o movimento de um objeto sobre uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar usar as medidas de comprimento (
) e altura (
) que foram fornecidas, além de entender como propagar as incertezas nesses valores.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre as medidas fornecidas e o coeficiente de atrito estático (
). No experimento, provavelmente usamos uma inclinação para determinar quando o objeto começa a deslizar. A relação básica envolve o ângulo de inclinação no qual o objeto começa a se mover, onde:
Mas como não temos o ângulo diretamente, podemos relacionar as medidas de comprimento e altura para encontrar o ângulo
usando a trigonometria.
Passo 3
Vamos considerar que o comprimento
e a altura
formam um triângulo retângulo, onde
é a base e
é a altura. O ângulo
é então:
Portanto, o coeficiente de atrito estático será:
Então, a fórmula simplificada para
é:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
para cada altura média fornecida, considerando as incertezas.
Para
:
A incerteza relativa é:
Então:
Para
:
A incerteza relativa é:
Então:
Passo 5
Para encontrar o melhor valor do coeficiente de atrito estático, vamos calcular a média ponderada dos dois valores obtidos:
Calculando a incerteza: