No experimento Coeficiente de Atrito Estático como o realizado em aula, mediu-se L=25.61 cm com um resolução De. Para dois objetos, do mesmo material porém de tamanhos diferentes, encontrou-se os seguintes valores médios das 30 medições da altura barH1=(23.36 pm 0.27) cm e barH2=(22.27 pm 0.39) cm. Qual é o melhor valor do coeficiente de atrito estático encontrado para esse experimento?
mue=(0.891 pm 0.019)
mue=(0.891 pm 0.014)
mue=(0.896 pm 0.011)
mue=(0.896 pm 0.018)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o Coeficiente de Atrito Estático, que é uma medida de quão difícil é iniciar o movimento de um objeto sobre uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar usar as medidas de comprimento ( L) e altura ( H) que foram fornecidas, além de entender como propagar as incertezas nesses valores.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre as medidas fornecidas e o coeficiente de atrito estático ( mue). No experimento, provavelmente usamos uma inclinação para determinar quando o objeto começa a deslizar. A relação básica envolve o ângulo de inclinação no qual o objeto começa a se mover, onde:
mue = tan(theta)
Mas como não temos o ângulo diretamente, podemos relacionar as medidas de comprimento e altura para encontrar o ângulo theta usando a trigonometria.

Passo 3

Vamos considerar que o comprimento L e a altura H formam um triângulo retângulo, onde L é a base e H é a altura. O ângulo theta é então:
theta = arctan(HL)
Portanto, o coeficiente de atrito estático será:
mue = tan(arctan(HL)) = HL
Então, a fórmula simplificada para mue é:
mue = HL

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de mue para cada altura média fornecida, considerando as incertezas.
Para H1 = 23.36 pm 0.27 , cm:
mue1 = 23.3625.61 approx 0.912
A incerteza relativa é:
De
De
Então:
mue1 = 0.912 pm 0.026
Para H2 = 22.27 pm 0.39 , cm:
mue2 = 22.2725.61 approx 0.869
A incerteza relativa é:
De
Então:
mue2 = 0.869 pm 0.030

Passo 5

Para encontrar o melhor valor do coeficiente de atrito estático, vamos calcular a média ponderada dos dois valores obtidos:
mue = mue1/(De
mue = 0.912/(0.026)^2 + 0.869/(0.030)^21/(0.026)^2 + 1/(0.030)^2 approx 0.912/0.000676 + 0.869/0.00091/0.000676 + 1/0.0009
mue approx 1350 + 9661480 + 1111 approx 23162591 approx 0.895
Calculando a incerteza:

Resposta

mue=(0.896 pm 0.019)

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