Uma roda está girando em torno de um eixo perpendicular ao plano da roda e passa pelo seu centro. O módulo da velocidade angular da roda aumenta a uma taxa constante. O ponto
está na borda da roda e o ponto
está no meio do caminho entre a borda e o centro da roda. Para cada uma das seguintes grandezas, seu módulo é maior no ponto
, no ponto
ou é o mesmo em ambos os pontos? © aceleração angular; Justifique cada uma de suas respostas.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma roda girando em torno de um eixo perpendicular ao plano da roda, passando pelo centro. A velocidade angular da roda está aumentando a uma taxa constante, ou seja, há uma aceleração angular constante. Precisamos comparar a aceleração angular nos pontos
(na borda da roda) e
(no meio do caminho entre a borda e o centro). Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é aceleração angular. A aceleração angular (
) é a taxa de variação da velocidade angular (
) com relação ao tempo. Quando a velocidade angular está aumentando a uma taxa constante, isso significa que a aceleração angular é constante.
Passo 3
É importante notar que a aceleração angular é uma grandeza que não depende da posição de um ponto específico na roda. Ou seja, todos os pontos rígidos na roda experimentam a mesma aceleração angular, independentemente de estarem na borda ou no meio.
Passo 4
Portanto, tanto o ponto
quanto o ponto
têm a mesma aceleração angular
, já que ambos estão na mesma roda que está acelerando de forma uniforme.
Resposta
A aceleração angular é a mesma nos pontos
e
.