No experimento de Conservaçāo da Energi̊ Mecanica realizado em aula uma esfera metálica foi solta da extremidade superior de um trilho curvilíneo e terminou o seu movimento no chão. Os modelos de medição utilizados contemplam que o alcance horizontal da esfera
era dado por
, onde
é o comprimento vertical do trilho,
é altura da extremidade inferior do trilho ao solo. Considerando que
, o valor de
será:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente está trabalhando com Conservação da Energia Mecânica, que é um conceito da física que diz que a energia total em um sistema isolado permanece constante. No experimento, uma esfera metálica foi solta de um trilho curvo e rolou até o chão. A gente precisa encontrar o valor de
usando a fórmula que relaciona o alcance horizontal da esfera (
), o comprimento vertical do trilho (
) e a altura da extremidade inferior do trilho ao solo (
). Para isso, vamos usar a fórmula:
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para resolver
. Queremos deixar
isolada, então vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Mas atenção, precisamos ter todas as medidas na mesma unidade. Todas as medidas estão em centímetros, então podemos manter assim:
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Agora, dividimos:
Passo 5
Como o exercício forneceu incertezas nas medidas, podemos calcular a incerteza de
usando a propagação de erros. A fórmula para
envolve multiplicação e divisão, então a incerteza relativa de
é dada por:
Substituindo os valores das incertezas:
Agora, calculamos a incerteza absoluta de
:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.